พลเรือเอก สินธุ์ กมลนาวิน เกิดเมื่อวันที่ 23 มิถุนายน 2444 ที่ตำบลบางบ่อ อำเภอบางบ่อ จังหวัดสมุทรปราการ เป็นบุตรของนายเล็กและนางจู กมลนาวิน สมรสกับนางสาวจินตนา นุติประภา มีบุตรธิดา 4 คน

เมื่อจบการศึกษาชั้นมัธยมปีที่ 6 จากโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัยแล้วได้เข้าศึกษาต่อที่โรงเรียนนายเรือ ต่อมาได้ไปศึกษาต่อที่ประเทศเดนมาร์ก พ.ศ. 2462 สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนเสนาธิการทหารเรือ พ.ศ. 2471

พลเรือเอกสินธุ์ กมลนาวิน รับราชการในกองทัพเรือเป็นว่าที่เรือตรี เมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม 2469 และได้เลื่อนยศสูงสุดเป็นพลเรือเอก ส่วนตำแหน่งราชการทหารได้ดำรงตำแหน่งที่สำคัญคือ นายธงเสนาธิการทหารเรือ ผู้อำนวยการโรงเรียนนายเรือ เสนาธิการทหารเรือ ผู้บัญชาการทหารเรือและเป็นแม่ทัพเรือ (กรณีพิพาทกับอินโดจีนฝรั่งเศส วันที่ 13 พฤศจิกายน 2483) และในคราวสงครามมหาเอเชียบูรพา (วันที่ 18 พฤศจิกายน 2484)

ส่วนบรรดาศักดิ์ได้รับแต่งตั้งเป็น หลวงสินธุสงครามชัย เมื่อวันที่ 1 เมษายน 2473 และได้กราบถวายบังคมลาออกจากบรรดาศักดิ์และใช้ชื่อสกุลเดิมเมื่อวันที่ 4 ธันวาคม 2484 สำหรับตำแหน่งทางการเมืองนั้น พลเรือเอกสินธุ์ กมลนาวิน ได้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงเศรษฐการ กระทรวงเกษตราธิการและกระทรวงกลาโหม

ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์นั้น พลเรือเอกสินธุ์ กมลนาวิน เป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการ 2 วาระคือ ระหว่างวันที่ 10 มีนาคม 2485 ถึงวันที่ 24 กรกฎาคม 2487 และระหว่างวันที่ 2 สิงหาคม 2487 ถึงวันที่ 17 กรกฎาคม 2488 เมื่อได้จัดตั้งมหาวิทยาลัย เกษตรศาสตร์ขึ้นในกระทรวงเกษตราธิการ วันที่ 2 กุมภาพันธ์ 2486 เป็นต้นมา ผู้ดำรงตำแหน่งนายกสภามหาวิทยาลัยคือรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการจะเป็นโดยตำแหน่ง รวมทั้งขณะนั้นยังไม่ได้แต่งตั้งอธิการบดี พลเรือเอกสินธุ์ กมลนาวิน จึงเป็นนายกสภามหาวิทยาลัยและอธิการบดีคนแรกของมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ในขณะที่ดำรงตำแหน่งดังกล่าวได้มีบทบาทส่งเสริมและสนับสนุนมหาวิทยาลัยดังปรากฏในหนังสืออนุสรณ์งานพระราชทานเพลิงศพ พลเรือเอกสินธุ์ กมลนาวิน ความตอนหนึ่งว่า

ในเดือนสิงหาคม 2485 กระทรวงเกษตราธิการ ซึ่งมี พลเรือเอกสินธุ์ กมลนาวิน เป็นรัฐมนตรีได้พิจารณาเห็นว่า ในการที่จะบำรุงส่งเสริมการกสิกรรมของประเทศ ให้เจริญก้าวหน้าเป็นปึกแผ่นมั่นคง สมกับที่ประเทศไทยเป็นประเทศกสิกรรม และในการที่จะยกมาตรฐานการครองชีพของกสิกรไทย ให้มีระดับสูงขึ้นเท่าเทียมกสิกรในประเทศที่เจริญแล้วทั้งหลาย จำเป็นต้องอาศัยหลักวิชาเป็นปัจจัยสำคัญ ในชั้นต้นนี้จะต้องรีบเพาะคนของเราให้มีความรู้ในหลักวิชาและมีความชำนาญในทางปฏิบัติ ตลอดจนให้เกิดมีผู้เชี่ยวชาญของเราเองขึ้น จึงเห็นสมควรจัดตั้งมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ขึ้น เพื่อจัดสอนวิชาเกี่ยวกับการเกษตร เช่น การกสิกรรม การป่าไม้ การประมง และการสหกรณ์ เป็นต้น โดยโอนวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ในกรมเกษตร และโรงเรียนวนศาสตร์ในกรมป่าไม้มารวมอยู่ในมหาวิทยาลัยที่ตั้งขึ้นนี้ จึงได้เสนอความเห็นดังกล่าวนี้พร้อมด้วยร่างพระราชบัญญัติมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ไปยัง จอมพล ป.พิบูลสงคราม นายกรัฐมนตรีเพื่อพิจารณา ก็ได้รับความเห็นชอบและความสนับสนุนเป็นอย่างดียิ่ง ฉะนั้นต่อมาไม่ช้าจึงได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ตราพระราชบัญญัติมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์พุทธศักราช 2486 ขึ้นไว้แต่วันที่ 21 มกราคม 2486 และได้ประกาศในราชกิจจานุเบกษา เมื่อวันที่ 2 กุมภาพันธ์ 2486 เป็นอันว่าได้สถาปนามหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ขึ้นแต่บัดนั้น สถานศึกษาส่วนใหญ่อยู่ที่เกษตรกลางบางเขน อันเป็นที่ตั้งวิทยาลัยเกษตรศาสตร์อยู่ก่อน กับมีวิทยาลัยวนศาสตร์ของคณะวนศาสตร์อยู่ที่จังหวัดแพร่ และมีโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษามหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์อยู่ที่แม่โจ้ จังหวัดเชียงใหม่ การศึกษาและการปกครองในขั้นมหาวิทยาลัยได้จัดแบ่งออกเป็น 4 คณะ คือ

วิชาทุกประเภทมีหลักสูตรการศึกษา 5 ปี สำหรับปริญญาตรี และ 3 ปีสำหรับอนุปริญญา และมีคณะกรรมการประจำคณะทั้ง 4 นั้น ซึ่งมีคณบดีเป็นประธานและทุกคณะอยู่ในความควบคุมดูแลของอธิการบดี และสภามหาวิทยาลัยซึ่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการเป็นนายกสภาโดยตำแหน่ง

ในสมัยแรกตั้งนั้น พลเรือเอกสินธุ์ กมลนาวิน รัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการ เป็นนายกสภาและเป็นอธิการบดีด้วย พระประกาศสหกรณ์ ปลัดกระทรวงเกษตราธิการเป็นรองอธิการบดี และนายประโยชน์ บูรณศิริ เป็นเลขาธิการ นายพนม สมิตานนท์ เป็นผู้อำนวยการโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษามหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์