นายทวี บุณยเกตุ เกิดเมื่อวันที่ 10 พฤศจิกายน 2447 ที่จังหวัดพระนคร เป็นบุตรของพระยารณชัยชาญยุทธ์ (ถนอม บุณยเกตุ) กับคุณหญิงรณชัยชาญยุทธ์ (ทับทิม) สมรสกับคุณหญิงอำภาศรี บุณยเกตุ

นายทวี บุณยเกตุได้ศึกษาที่โรงเรียนเบญจมราชูทิศ จังหวัดจันทบุรี โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย และโรงเรียนราชวิทยาลัย จังหวัดนนทบุรี จนจบชั้นมัธยมปีที่ 7 ต่อมาได้ไปศึกษาต่อที่ King's College ประเทศอังกฤษเป็นเวลา 2 ปี 6 เดือน จึงย้ายไปศึกษาต่อด้านวิชากสิกรรมที่ Greenyon University ประเทศฝรั่งเศส

นายทวี บุณยเกตุ ได้เข้ารับราชการเมื่อ พ.ศ. 2475 เป็นพนักงานบำรุงพันธุ์สัตว์ชั้น 2 กรมเพาะปลูก กระทรวงเกษตราธิการ

ต่อมานายทวี บุณยเกตุ ได้เข้าร่วมกับคณะราษฎรทำการปฏิวัติเปลี่ยนแปลงระบบการปกครอง เมื่อวันที่ 24 มิถุนายน 2475 ได้รับแต่งตั้งเป็นเลขาธิการคณะรัฐมนตรีและรัฐมนตรีในสมัยจอมพลแปลก พิบูลสงครามเป็นนายกรัฐมนตรี และดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการในสมัยพันตรีควง อภัยวงศ์ เป็นนายกรัฐมนตรี

ภายหลังสงครามโลกครั้งที่ 2 สิ้นสุดลง ประเทศไทยได้ประกาศว่า การประกาศสงครามกับอังกฤษ และอเมริกา เป็นโมฆะ เพราะเป็นการประกาศโดยพลการของรัฐบาลจอมพลแปลก พิบูลสงคราม ซึ่งเป็นการขัดกับรัฐธรรมนูญไทยซึ่งกำหนดให้ฝ่ายไทยวางตัวเป็นกลาง และผู้สำเร็จราชการแทนพระองค์คือ นายปรีดี พนมยงค์ มิได้ร่วมลงนามในการประกาศสงคราม จึงถือว่าการประกาศสงครามของไทย เมื่อวันที่ 25 มกราคม 2485 เป็นโมฆะ และรัฐบาลในสมัยนั้นก็ตกอยู่ในสถานการณ์ที่ถูกบีบบังคับจากประเทศญี่ปุ่น

อนึ่ง นายทวี บุณยเกตุ เป็นสมาชิกคนหนึ่งของขบวนการเสรีไทยที่ต่อต้านญี่ปุ่นตลอดเวลาในยามสงคราม จึงได้รับความเชื่อถือจากฝ่ายสัมพันธมิตร ในระหว่างที่รอการกลับของ ม.ร.ว. เสนีย์ ปราโมช หัวหน้าเสรีไทยเพื่อมาดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรี นายทวี บุณยเกตุ ได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรีเมื่อวันที่ 31 สิงหาคม 2488 และดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการด้วย และลาออกจากตำแหน่งเมื่อวันที่ 17 กันยายน 2488

ต่อมาได้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการอีก 2 วาระ คือระหว่างวันที่ 24 มีนาคม ถึงวันที่ 8 มิถุนายน 2489 ในคณะรัฐมนตรีชุดที่ 15 และระหว่างวันที่ 11 มิถุนายน ถึงวันที่ 21 สิงหาคม 2489 ในคณะรัฐมนตรีชุดที่ 16 อันมีนายปรีดี พนมยงค์ เป็นนายกรัฐมนตรี

ในสมัยจอมพลสฤษดิ์ ธนะรัชต์ เป็นนายกรัฐมนตรี นายทวี บุณยเกตุ ได้รับตำแหน่งประธานสภาร่างรัฐธรรมนูญ เมื่อทำหน้าที่ประธานสภาร่างรัฐธรรมนูญเสร็จแล้วได้วางมือจากการเมือง และได้ถึงแก่อนิจกรรมเมื่อวันที่ 3 พฤศจิกายน 2514 สิริอายุ 67 ปี

นายทวี บุณยเกตุ ในขณะที่ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการจึงเป็นนายกสภามหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์โดยตำแหน่ง นับเป็นนายกสภามหาวิทยาลัย คนที่ 2 ซึ่งดำรงตำแหน่ง 3 วาระ คือ

- วันที่ 1 ถึงวันที่ 17 กันยายน 2488

- ระหว่างวันที่ 24 มีนาคม 2489 ถึงวันที่ 8 มิถุนายน 2489

- ระหว่างวันที่ 11 มิถุนายน 2489 ถึงวันที่ 21 สิงหาคม 2489