พระยาอัชราชทรงสิริเกิดเมื่อวันที่ 12 สิงหาคม 2423 เป็นบุตรหลวงเทพภักดี (หรุ่น) และนางเทพภักดี (เชย) เกิดที่บางลำภูล่าง อำเภอคลองสาน ธนบุรี

ในด้านการศึกษา สอบไล่ภาษาบาลีได้ชั้นนักเรียนตรีพิเศษของมหามกุฎราชวิทยาลัย สอบไล่ภาษาไทยได้ประโยคหนึ่งจากวัดประยูรวงษ์ สอบไล่ภาษาอังกฤษได้ชั้น 4 จากโรงเรียนอัสสัมชัญและสำเร็จการศึกษาวิชากฎหมายได้เป็นเนติบัณฑิต

พระยาอัชราชทรงสิริ เริ่มเข้ารับราชการที่กองหมาย กระทรวงยุติธรรม พ.ศ. 2446 เนื่องจากเป็นผู้มีผลงาน มีความซื่อสัตย์ ขยันหมั่นเพียร จึงได้เลื่อนตำแหน่งในหน้าที่ราชการตามลำดับ คือเป็นผู้พิพากษาศาลต่างประเทศนครเชียงใหม่ (พ.ศ. 2446) ทำการแทนอธิบดีผู้พิพากษาศาลมณฑลพายัพ 6 เดือน (พ.ศ. 2450) ผู้พิพากษาศาลต่างประเทศที่กรุงเทพมหานคร (พ.ศ. 2453) อธิบดีผู้พิพากษาศาลมลฑลชุมพร (พ.ศ. 2454) อธิบดีผู้พิพากษาศาลมณฑลสุราษฎร์ (พ.ศ. 2458) อธิบดีผู้พิพากษาศาลมณฑลภูเก็ต (พ.ศ. 2461) ผู้พิพากษาศาลอุทธรณ์กรุงเทพมหานคร (พ.ศ. 2469) อธิบดีผู้พิพากษาศาลแพ่ง (พ.ศ. 2471) และได้รับโปรดเกล้าฯ ให้เป็นอธิบดีกรมที่ดินและโลหกิจ (พ.ศ. 2476-2479)

พ.ศ. 2481 ได้รับแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการสำนักงานทรัพย์สินส่วนพระมหากษัตริย์

พ.ศ. 2482 - 2489 เป็นที่ปรึกษากฎหมายและกรรมการของสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล

ในวันที่ 2 กุมภาพันธ์ 2489 ถึงวันที่ 18 มีนาคม 2489 ได้รับโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งให้เป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตราธิการ ในคณะรัฐมนตรีชุดที่ 14 อันมีนายควง อภัยวงศ์ เป็นนายกรัฐมนตรี โดยตำแหน่งจึงเป็นนายกสภามหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ คนที่ 4

ในวันที่ 18 พฤศจิกายน 2490 ถึงวันที่ 29 พฤศจิกายน 2494 ได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกวุฒิสภา

วันที่ 15 มิถุนายน 2492 ถึงวันที่ 29 พฤศจิกายน 2494 เป็นรองประธานวุฒิสภา

วันที่ 5 พฤษภาคม 2493 เป็นผู้ทูลเกล้าฯ ถวายน้ำอภิเษกแด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดช ในพระราชพิธีบรมราชาภิเษก

พระยาอัชราชทรงสิริ เป็นผู้ทำคุณประโยชน์ให้แก่บ้านเมืองทั้งกระทรวงยุติธรรมและกระทรวงเกษตราธิการ เป็นผู้มีความรู้ ความสามารถยิ่ง ได้รับความไว้วางใจและรับผิดชอบงานตั้งแต่อายุยังน้อย เป็นผู้ใฝ่รู้ใฝ่ศึกษาด้วยตนเองอยู่เสมอ ดังที่พระยามานวราชเสวี ได้เขียนประวัติพระยาอัชราชทรงสิริไว้ในหนังสืองานพระราชทานเพลิงศพ ความตอนหนึ่งว่า

เจ้าคุณอัชราชทรงสิริ เป็นคนชอบศึกษา ได้ศึกษามาตั้งแต่เด็กจนตลอดชีวิตของท่าน ได้ทำประโยชน์ให้แก่บ้านเมืองโดยเต็มสติปัญญาและความสามารถหลายตำแหน่งต่างๆ กัน เป็นที่รักใคร่ของเพื่อนฝูง ผู้บังคับบัญชาและคนทั้งหลาย ปฏิบัติตนสมแก่ฐานะตลอดมา ทั้งมีหลักธรรมที่ยึดมั่นอยู่เป็นนิจ ได้ให้การศึกษาแก่บุตรธิดาเต็มความสามารถ จนทุกคนสอบไล่ได้ขั้นปริญญาในประเทศไทยแทบทุกคน หลายคนสอบไล่ได้ปริญญาต่างประเทศ เจ้าคุณอัชราชทรงสิริส่งออกไปศึกษาด้วยทุนของตนเองก็มี ที่ได้ทุนหลวงและทุนต่างประเทศก็มี นับว่าท่านได้ฉลองพระคุณบ้านเมืองในการอบรมบุตร เพื่อประโยชน์แก่ราชการและบ้านเมืองได้เป็นอย่างดี มีน้อยคนที่สามารถทำได้เช่นนี้ แสดงว่าท่านได้ยอมเสียสละอย่างมากมาย

พระยาอัชราชทรงสิริ ได้สมรสกับนางสาวยวงวัตุยาฯ (นางพินิจการโกศล) มีธิดา 1 คน และสมรสกับนางสาวทองดี นิลกำแหง มีบุตรธิดา 9 คน พระยาอัชราชทรงสิริได้ถึงแก่อนิจกรรมเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน 2507 สิริอายุได้ 83 ปี 9 เดือน 25 วัน